«Обобщенный принцип Коши-Борна в динамике пористых сред», С.Л. Лопатников
Категория: Материалы заседанийАннотация
Многие, прежде всего — осадочные, — горные породы и морские осадки могут рассматриваться, как насыщенные флюидами проницаемые пористые среды. Широкий круг геофизических задач, связанных с распространением сейсмических, акустических и ударных волн, ударным проникновением тел, процессами переноса, и т.д. требуют эффективной, физически обоснованной теории динамического поведения таких сред.
В докладе рассматривается новый (Лагранжев) подход к получению общих уравнений динамики насыщенных пористых сред, основанный на последовательном обобщении принципа Коши-Борна, широко используемого в физике твердого тела, на случай сред с внутренними степенями свободы, особым примером которых могут служить насыщенные пористые среды. В рамках развитого подхода, в общем случае, теория оказывается инкрементной. В ее рамках разрешается целый ряд противоречий, присущих более ранним теориям. В частности, в отличие от теории Био, теория позволяет последовательно определять равновесные состояния проницаемых пористых сред. Она обеспечивает автоматическое появление в уравнениях динамики феноменологической «силы Николаевского» и разъясняет ее природу, а также объясняет характер математической ошибки, ведущий к появлению в ряде работ нефизического «химического потенциала твердого тела».
Как выясняется, последовательная теория содержит большее число динамических уравнений по сравнению с такими теориями, как теория Френкеля-Био, теории Николаевского, Берримана, Вильманского и естественным путем включает несколько механизмов затухания упругих волн. В теории, помимо вязко-инерционного затухания Френкеля-Био, естественным путем включается затухание, связанное с динамикой порового пространства, а также степенями свободы (конструкцией) матрицы среды. Теория обеспечивает автоматический переход к динамике жидкостей с пузырьками газа, но, главное, является «открытой» для развития и позволяет естественным путем включать в анализ самые разнообразные физические эффекты, такие, например, как взаимодействие с внешними полями, поверхностные эффекты, фазовые переходы, и т.д. В докладе, в частности, представлена новая классификация типов линейных волн, распространяющихся в насыщенной пористой среде, а также коротко рассматривается трансформационный механизм затухания волн в случайно-неоднородных пористых средах и ряд других приложений теории.
Об авторе:
Лопатников Сергей Леонидович — автор около 150 научных публикаций в журналах, тезисов международных конференция и частей книг, а также двух монографий. Область профессиональных интересов: геоакустика, баллистика, моделирование природных и искусственных материалов, прикладная математика.